分数都是有理数，这就是有理数的定义，或者说，有理数这个名词是一个翻译上的失误，它本来就应该叫做（分数）或者（整分数）。

“有理数”这个名字听起来会产生误导，有理数他的意思并不是比其他数字更有什么道理。有理数一词是从欧洲数学传来，英语表示有理数rational number，而rational在英语日常用语里是“理性的”。

1894年中日甲午战争之后，中国开始大举向日本学习，而此时日本在明治维新之后，已经翻译了许多的西方科学著作。所以有理数这个词的翻译，就是依据日语翻译的，把它译成了“有理数”。可惜日语里面这样理解是不对的。

这个词最初的来源是古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（一个分数有分子和分母，都用整数表示）。所以这个词的意义也很显豁，就是两个整数的“比”。那么我们就知道了，“无理数” Irrational number就是不能简单地表示为两个整数之比的数。所以他的意思并不是没有道理的。

这个道理。说起来其实并不复杂，但是因为名词术语翻译的原因。反而造成了误解。这让我们中国学生到哪里说理去啊？