从文字意义上来说，这个问题首先要搞懂什么是量子，一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。

我是简单的理解成量子就是一个离散物理量的最小单位，某个离散物理量的最小单位会存在多长时间？不太恰当的比方，公里会存在多长时间？千克会存在多长时间？体积会存在多长时间？年龄会存在多长时间？等等这类咬文嚼字的类比可以看出，这是一个病句！除非这类单位所依托的物理量不存在了，这个单位也就不存在了，譬如有一天我们进入到了二维空间，那么质量一个单位就不存在了。

从量子力学角度来看，时间这个概念就不存在，所以问量子存在多长时间也是一个伪命题。