已知地球平均密度是5500千克/立方米，金的密度19300千克/立方米。我们假设金矿是位于测量位置d=1000m以下的球形腔（其半径为r），也可以认为这个球形腔密度改变了∆ρ=13800千克/立方米。并且假设金矿中心就位于测量点的正下方（如果中心和测量位置有水平位移x，那么重力加速度反常也存在一个分量，我们这里考虑反常最大的情况，也就是x=0）。那么根据球形腔密度改变引起的附加引力：

代入可以得到5%的重力加速度偏差需要的金矿相当于一个半径约为十三万米的金矿球体，（大约位于上地幔中），也就是大约1012吨金矿，这还是假定金矿是纯金的情况下得到的数据。据统计，地幔的黄金储量约为1亿吨，因此含这么多纯金的球体是不可能的。况且，一般来说，每吨金矿石含金量0.2-0.3g就具有开采价值，这点含金量对矿石密度的影响可以忽略不计，结合前面的计算数据，如果想靠金矿明显改变重力加速度是不可能的。

By Nothing 中科院物理所