1+7=8 4+5=9 2×3=6

每道算式可以改成对应的算式，例如

8-1=7 5+4=9 6÷2=3

下证只有这样的解。

不妨设算式只有加法和乘法，否则可以将其写成加法或乘法形式。

注意到1不能出现在乘法算式里（因为1乘几就是几），故可能的乘法算式只能是

2×3=6 或 2×4=8

另一方面，加法算式 A+B=C 中，三个数的和 A+B+C=2C 是偶数。

但 1+2+...+9=45 是奇数，故不可能三个都是加法算式；而 2+4+8=14 也是偶数，故三个算式一定是乘法算式 2×3=6 和两个加法算式。

45-(2+3+6)=34=2×17，故加法算式的两个和只能为8和9。

_+_=8 _+_=9 2×3=6

剩余 1 4 5 7 故只能是

1+7=8 4+5=9 2×3=6